PROPOSAL WORKSHOP ALAT PERAGA

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan proses mengubah tingkah laku manusia menjadi manusia dewasa yang mampu hidup mandiri dan sebagai anggota masyarakat dalam lingkungan alam sekitar. Kemajuan ilmu pengetahuan akan mempengaruhi peningkatan kualitas belajar, sehingga perlu adanya berfikir secara kritis, logis, terarah dan jelas.

Matematika merupakan cabang  ilmu yang bertujuan untuk mendidik siswa menjadi manusia yang berfikir logis, kritis dan rasional. Matematika menjadi ilmu dasar bagi cabang-cabang ilmu yang lain, untuk itu setiap manusia harus mengerti dan menguasai ilmu matematika. Pemahaman konsep matematika dapat dipelajari melalui pembelajaran disekolah dan diluar sekolah (Mahmud Yunus:2007). Sehingga matematika menjadi dasar dari ilmu pengetahuan yang lain. Maka dari itu siswa harus menguasai matematika agar mereka dapat mengembangkan ilmu pengetahuan yang mereka miliki  sehingga dapat mencapai tujuan pendidikan.

Kenyataan menunjukkan bahwa mutu dan relevansi pendidikan matematika khususnya pada pendidikan dasar di Indonesia masih sangat memprihatinkan. Berkurangnya  minat siswa terhadap mata pelajaran matematika menyebabkan rendahnya prestasi belajar matematika. Untuk meningkatkan prestasi belajar matematika, guru perlu melakukan pembaharuan dalam proses belajar mengajar. Sebagian besar siswa kurang berminat terhadap mata pelajaran matematika dikarenakan matematika adalah ilmu yang berhubungan dengan benda-benda yang abstrak.

Proses pembelajaran matematika diperlukan suatu alat yang berupa benda konkret sehingga dapat membantu penyajian materi. Benda ini dinamakan alat peraga. Alat peraga ini sangat bermanfaat bagi guru maupun siswa. Alat ini mempunyai peranan yang sangat penting dalam memahami konsep matematika. Alat peraga matematika diperlukan bagi guru dalam menyampaikan pelajaran matematika. Karena dengan adanya alat peraga ini guru sedikit lebih mudah dalam menerangkan materi pelajaran matematika. Selain itu alat ini digunakan untuk menarik perhatian siswa dalam mempelajari matematika. Dengan kata lain alat peraga merupakan media transfer pengetahuan dari pendidik kepada anak didik.

Fungsi media pembelajaran menurut Angkowo dan Kosasih (dalam Musfiqon, 2012:32) berpendapat bahwa salah satu fungsi media pembelajaran adalah sebagai alat bantu pembelajaran, yang ikut mempengaruhi situasi, kondisi dan lingkungan belajar dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran yang telah diciptakan dan didesain oleh guru. Penggunaan alat peraga harus sesuai dengan materi pokok bahasan yang diberikan sehingga didalam proses belajar mengajar akan terjadi komunikasi timbal-balik antara guru dan siswa. Dengan demikian diharapkan siswa dapat lebih memahami konsep materi yang diajarkan dan dapat meningkatkan kemampuan penalaran mereka. Salah satu contoh alat peraga yang digunakan adalah Loncat Katak Ajaib.

B.     Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang diuraikan dimuka maka dapat dikemukakan dua perumusan masalah:

1. Bagaimana proses pembuatan alat peraga ”Loncat Katak Ajaib ” ?

2.      Bagaimana cara menggunakan alat peraga “Loncat Katak Ajaib” ?

C.    Tujuan

Tujuan pembuatan alat peraga ini adalah :

a)      Membuat pelajaran matematika khususnya barisan dan deret lebih menarik dan memudahkan siswa dalam menyerap materi yang  disampaikan

b)      Mendeskripsikan cara menggunakan alat peraga untuk mengenalkan konsep barisan dan deret matematika

c)      Mempermudah guru dalam menyampaikan materi barisan dan deret.

D.    Manfaat

Manfaat pembuatan alat peraga adalah :

1.      Secara Teoritis

Sebagai upaya pengembangan dalam pembuatan alat peraga untuk materi matematika.

2.      Secara Praktis

a.    Bagi Siswa

1). Merangsang siswa untuk lebih tertarik dengan pelajaran matematika.

2). Membantu siswa dalam menyerap materi yang disampaikan.

b.    Bagi Guru

1)      Membantu guru dalam mengembangkan alat peraga yang tepat dalam menyampaikan pelajaran matematika.

2)      Menambah strategi dalam proses belajar mengajar.

c.    Bagi Sekolah

Menambah perbendaharaan alat peraga di laboratorium matematika.

BAB II

LANDASAN TEORI

A.    Pembahasan Teori

1.      Pola Barisan Bilangan

Dalam bilangan terdapat suatu fenomena pola keberaturan yang dapat dibaca dan dirumuskan sistemnya. Suatu pola keberaturan ini antara lain muncul dalam bentuk barisan dan deret bilangan real. Sebagai ilustrasi, bilangan bulat dapat dikelompompokkan atas bilangan genap dan ganjil. Pythagoras (580-500 SM) mengenali bahwa jumlah n buah bilangan ganjil adalah n² berdasarkan pola 1 = 1², 1 + 3 = 2², 1 + 3 + 5 = 3², dan seterusnya sehingga diperoleh 1 + 3 + … + (2n-1) = n². Demikian juga Nichomacus menemukan pola keberaturan 1 = 1², 3 + 5= 2³, 7 + 9+11=3³, 13 + 15 + 17 + 19 = 4³, 21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 5³, dan seterusnya. Pola keberaturan lain adalah banyaknya mata kartu domino yang terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Setiap angka ini muncul sebanyak 8 kali, sehingga jumlah semua matanya adalah 8 (0 + 1 +  2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 168. Ternyata bahwa 1 + 6 + 8 = 15 dan 1 + 5 = 6, angka tertinggi pada kartu,. Pada permainan rolet, jumlah semua nomor dari 1 sampai dengan 36 adalah 1 + 2 + … + 36 = 666. Di sini angka 6 paling banyak muncul, nomor terakhirnya adalah 6² dan jumlahnya 666.

Barisan adalah urutan bilangan-bilangan dengan aturan atau pola tertentu. Setiap bilangan pada barisan bilangan disebut suku.

Perhatikalah setiap barisan di bawah ini:

1.                  1, 3, 5, 7, 9, 11, dan seterusnya yang selalu bilangan ganjil.

2.                  -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, dan seterusnya yang selalu berselisih 5.

Barisan bilangan pada a sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika mencari nomor rumah 18, tentu akan mencari pada sisi yang lain yaitu deretan rumah bernomor genap.

DITAMBAH JENIS BARISAN DAN POLA BARISAN

B.     Penerapan Alat Peraga Terhadap Pembelajaran Matematika  Di Sekolah Menengah Pertama

Manfaat dari penggunaan alat peraga dalam pengajaran matematika antara lain adalah:

1.      Menarik perhatian siswa sewaktu guru menjelaskan materi pembelajaran.

2.      Menggugah keinginan siswa untuk mencoba, sehingga lebih meningkatkan minat mereka dalam belajar.

3.      Merangsang daya fikir siswa dalam menyelesaikan pemecahan soal.

BAB III

METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA

A.    Bentuk Alat Peraga

Alat peraga yang akan dibuat berbentuk balok. Diatas balok kayu tersebut terdapat 11 lubang. dan 10 pasak yang berupa katak dimana lima lubang yang berada di kiri untuk katak yang berwarna merah dan lima lubang yang berada di kanan untuk katak yang berwarna hijau. Sedangkan satu lubang yang berada di tengah adalah batas antara katak merah dan katak hijau.

Gambar Alat Peraga

B.     Alat dan Bahan

Dalam pembuatan alat peraga Katak Loncat Ajaib dibutuhkan alat dan bahan sebagai berikut:

1.      Alat :

1)      Gergaji

2)      Penggaris

3)      Amplas

4)      Pensil gambar

5)      Pasak

6)      Pisau ukir

7)      Kuas cat( besar dan kecil)

8)      Pahat

2.      Bahan :

1)      Kayu bulat jenis dolken ( 1 m , diameter ±10cm)

2)      Papan kayu (100cmx 8cm x 5 cm)

3)      Cat merah(1 kaleng kecil)

4)      Cat hijau (1 kaleng kecil)

5)      Cat coklat (1 kaleng kecil)

6)      Vernis (1 kaleng kecil)

C.    Estimasi Dana

Dalam pembuatan alat peraga  Katak Loncat Ajaib dibutuhkan anggaran dana sebagai berikut:

• Kayu dolken( 1 m , diameter ±10cm)             = Rp.  20.000,-
• Kayu balok (100cmx 8cm x 5 cm)                  = Rp.  20.000,-
• Cat merah(1 kaleng kecil)                               = Rp.  19.000,-
• Cat hijau (1 kaleng kecil)                                = Rp.  19.000,-
• Cat coklat (1 kaleng kecil)                              = Rp.  19.000,-
• Vernis (1 kaleng kecil)                                    = Rp.  20.000,-
• Kuas cat besar ( 1 buah)                                  = Rp.    3.500,-
• Kuas cat kecil ( 1buah)                                   = Rp.    2.000,-
• Amplas (2 lembar)                                           = Rp.    5.000,-
• Pensil gambar (1 buah)                                    = Rp.    1.000,-         +

Total                                                                = Rp.128.500,-

               

D.    Cara pembuatan

Adapun cara pembuatan  alat peraga Katak Loncat Ajaib adalah sebagai berikut:

1.      Membuat desain gambar sesuai rencana.

2.      Mempersiapkan semua alat dan bahan yang diperlukan.

3.      Memotong kayu dolken menjadi 10 bagian yang sama panjang.

4.      Mengukir kayu dolken menjadi bentuk katak dengan diameter alas 4 cm.

5.      Mengamplas pasak yang berbentuk katak.

6.      Mengecat pasak yang berbentuk katak dengan warna yang berbeda ( 5 merah dan 5 hijau).

7.      Membuat 11 lubang pada balok kayu dengan diameter 4 cm, dengan kedalaman  2 cm dan jarak antar lubang 4 cm.

8.      Mengamplas balok kayu.

9.      Mengecat balok kayu dengan warna coklat.

10.  Memasangkan pasak yang berbentuk katak pada balok kayu.

11.  Alat peraga loncat katak siap digunakan.

E.     Cara Penggunaan / Petunjuk Kerja

1. Ambil satu pasak yang berada paling depan(pilih satu warna, misal yang berwarna merah), pindahkan pasak tersebut dengan cara menggeser ke lubang yang ada didekatnya.
2. Ambilah pasak lainnya(yang berlainan warna) melompati pasak yang pertama kali dipindahkan.
3. Geserlah pasak (yang sewarna dengan pasak yang dipindahkan ke dua) kelubang didekatnya.
4. Ambilah pasak yang berwarna merah melompati pasak-pasak didepannya, demikian seterusnya sampai kedua kelompok pasak tersebut bergantian tempat.
5. Banyaknya langkah pemindahan tergantung banyaknya pasang pasak dan akan membentuk suatu pola bilangan. Untuk dapat membentuk pola bilangan, dalam pemindahan pasak dicari langkah yang terpendek.

Petunjuk kerja:

Untuk percobaan menggunakan satu pasang katak:

1.    Langkah pertama misal memegang katak hijau paling depan dengan melangkah satu geseran.

2.    Gerakkan katak merah satu langkah melompati katak hijau tadi.

3.    Kemudian geser katak hijau ke depan.

Untuk percobaan menggunakan lebih dari satu pasang katak :

1.    Langkah pertama misal memegang katak hijau paling depan dengan melangkah satu geseran.

2.    Gerakkan katak merah satu langkah melompati katak hijau yang pertama digerakkan.

3.    Gerakkan katak merah berikutnya dengan melangkah satu geseran.

4.      Kemudian katak hijau yang terdepan terdepan digerakkan melompati katak di depannya, lalu katak hijau berikutnya, demikian seterusnya untuk langkah-langkah berikutnya.

Dari percobaan akan dicari banyaknya langkah untuk memindahkan n pasang katak, di mana banyaknya (total) langkah adalah banyaknya perpindahan minimal.

Banyaknya langkah pemindahan tergantung banyaknya pasang katak dan akan membentuk pola bilangan.

Kunci: Setiap katak yang akan kita gerakkan jangan sampai 2 katak yang satu warna itu terletak berjajar sebelum sampai ke tujuan.

KBM:

Siswa diminta melakukan permainan loncat katak dan mengisi tabel untuk kegiatan berikut:

Percobaan 1

Banyak pasangan katak	1	2	3	4	5	6	7
Banyak loncatan
Banyak geseran (lubang berdekatan)
Total langkah

Dari tabel di atas kemudian dicari rumus menentukan total langkah perpindahan untuk n pasang katak.

Percobaan 2

Banyak pasangan katak merah	1	2	3	4	5	…	a
Banyak pasangan katak hijau	2	3	4	5	6	…	a+1
Banyak loncatan
Banyak geseran (lubang berdekatan)
Total langkah

Dari tabel di atas kemudian dicari rumus menentukan total langkah perpindahan jika banyaknya katak hitam = a dan banyaknya katak hijau = a + 1

Berapakah banyaknya langkah perpindahan yang paling pendek yang diperlukan untuk memindahkan: 1, 2, 3, dan seterusnya pasang pasak.
Tentukanlah rumus untuk menentukan perpindahan n pasang pasak.
Jadi untuk menentukan perpindahan n pasang pasak
adalah:
bisa kita coba satu-satu :

jika yang diloncatkan 1 pasang katak
maka ada 3 perpindahan, yaitu h.m.h

jika yang diloncatkan 2 pasang katak
maka ada 8 perpindahan, yaitug h.m.h.m.m.h.m.h

jika yang diloncatkan 3 pasang katak
maka ada 15 perpindahan, yaitu h.m.h.m.m.h.m.m.m.h.m.m.h.m.h
dan seterusnya samapai " n "

Keterangan : h = Hijau                        m = Merah

jika dilihat dari loncat kataknya saja bisa didapatkan rumus, yaitu " n² ”
dan jika dilihat dari gerak kataknya saja bisa didapatkan rumus, yaitu " 2.n "
maka bisa disimpulkan dari permainan loncat katak, bisa didapatkan sebuah rumus
yaitu : " n² + 2.n "

DAFTAR PUSTAKA

Djumanta, Wahyudin.2008. Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan IX.Surakarta : CV. Putra Nugraha

Musfiqon. 2012. Pengembangan Media dan Sumber Pembelajaran. Jakarta: Prestasi Pustakaraya

Yunus, Mahmud. 2007. Logika Suatu Pengantar. Yogyakarta : Graha Ilmu.

http://frendymatematik.wordpress.com/alat-peraga/ di akses 9 Oktober 2012.